"В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в…

Привет! Давай разберемся. Ты решил, что вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, равна 0,9. Но правильный ответ — 0,2. Почему так?

Задача очень простая: всего 10 человек, из них 2 идут в магазин. При этом каждый равновероятно может попасть в выбираемых. Есть два варианта: либо Д. попадает в выбранных, либо нет. Чтобы посчитать вероятность, что Д. попадет, нужно зафиксировать, что Д. один из 10 человек. Тогда вероятность того, что он будет выбран одним из двух человек — это отношение:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} \]

Благоприятный случай — это тот, в котором Д. выбран в пару. Количество способов выбрать 2 человека из 10 — это \(\binom{10}{2} = 45\).
Количество случаев, где Д. обязательно выбран — это, по сути, все пары, в которых входит Д., а второй выбирается из оставшихся 9 человек — то есть 9 вариантов. Следовательно, вероятность — это:

\[ P = \frac{9}{45} = 0,2 \]

Ты посчитал так, как будто вероятность равна 0,9. Это не так, потому что ты, скорее всего, неправильно понял смысл задачи или использовал неверную формулу. В данном случае правильный ответ — 0,2, потому что вероятность равна количеству благоприятных исходов (Д. в выбранной паре) делённому на общее число возможных пар.

Тебе удобно было бы сосредоточиться на разборе всех возможных ситуаций, когда Д. попадет в пару?

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение было полезным!