Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг, прыгает на берег мальчик. Масса мальчика 40 кг, скорость его при прыжке 2 м/c. Какую скорость приобрела лодка?

Давайте разберемся с этой задачей пошагово и подробно, чтобы понять, как решить задание. ### Условие задачи: - Масса лодки: \( m_лодки = 80\,кг \) - Масса мальчика: \( m_мальчика = 40\,кг \) - Скорость мальчика при прыжке: \( v_мальчика = 2\,м/с \) - Лодка и мальчик изначально неподвижны. - Нужно найти скорость лодки после прыжка: \( v_лодки \) --- ### Основные законы: В этой задаче важно использовать закон сохранения импульса, так как внешних сил горизонтального характера, действующих на систему, нет. **Закон сохранения импульса:** Изначальный импульс системы равен нулю (все неподвижны). После прыжка сумма импульсов мальчика и лодки должна оставаться равной нулю: \[ \text{Изначальный импульс} = 0 \] \[ \text{После прыжка:} \quad m_мальчика \times v_мальчика + m_лодки \times v_лодки = 0 \] Обозначим искомую скорость лодки через \( v_лодки \). --- ### Решение: 1. Запишем уравнение по закону сохранения импульса: \[ m_мальчика \times v_мальчика + m_лодки \times v_лодки = 0 \] \[ 40 \times 2 + 80 \times v_лодки = 0 \] 2. Решим уравнение относительно \( v_лодки \): \[ 80 \times v_лодки = - (40 \times 2) = -80 \] \[ v_лодки = - \frac{80}{80} = -1\,м/с \] ### Итог: - Скорость лодки после прыжка равна \( \boxed{-1\,м/с} \). Знак минус говорит о том, что лодка движется в противоположную сторону от направления прыжка мальчика. --- ### Итоговое объяснение: Когда мальчик прыгает с лодки, он приобретает скорость, а лодка отталкивается в противоположную сторону, чтобы общий импульс системы остался равным нулю. В результате лодка приобретает скорость 1 м/с в обратную сторону. Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — спрашивайте!