Привет! Давай решим третью задачу варианта 4.
Задача звучит так:
"Какую силу, действующую вертикально вниз, полинающийся вниз по верёвке массой m = 1,0 кг и объёмом V = 10 л из колодца глубиной h = 20 м за промежуток времени Δt = 15 с?"
Для начала определим объёмную плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³, так как вода имеет плотность примерно 1000 кг/м³. Объём V дан в литрах, нам нужно перевести его в кубические метры. Так как 1 литр это 0.001 м³, то V в метрах кубических будет 10 * 0.001 = 0.01 м³.
Теперь посчитаем массу вытесненной воды, которая равна массе воды, объём которой соответствует объёму верёвки:
m_в = ρ_в * V = 1000 кг/м³ * 0.01 м³ = 10 кг
Теперь, используем закон Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной жидкости:
F_арх = g * m_в = 9.8 м/с² * 10 кг = 98 Н
Теперь мы можем определить силу, с которой человек должен держаться за веревку, чтобы ползти вниз. Масса человека m = 1 кг (что кажется странным, так как обычно масса взрослого человека гораздо больше, но мы исходим из данных задачи), поэтому вес человека равен:
F_ч = g * m = 9.8 м/с² * 1 кг = 9.8 Н
Учитывая выталкивающую силу, суммарную силу, с которой человек ползет вниз, находим как разность веса человека и силы Архимеда:
F_сум = F_ч - F_арх = 9.8 Н - 98 Н = -88.2 Н
Отрицательное значение означает, что, если бы масса человека действительно была 1 кг, верёвка фактически стала бы легче, и человеку, вероятно, пришлось бы прилагать усилия, чтобы не всплыть. Но, скорее всего, в условии задачи была допущена ошибка в массе человека. Если предположить реалистичную массу (скажем, 70 кг), тогда сила, с которой человек должен держаться, будет значительно больше и положительной.
Пожалуйста, проверь условие на предмет возможной опечатки в массе человека и если что-то непонятно - спрашивай!
