Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Практика и теория по теме свойства степени 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Конечно! Ниже представлен тест по алгебре на тему "Свойства степеней" для учеников 8 класса, состоящий из 10 вопросов с множественным выбором, а также с указанием правильных ответов. --- **Тест по алгебре: Свойства степеней** **Класс: 8** **Количество вопросов: 10** 1. Какое из следующих выражений равно \( a^m \cdot a^n \)? a) \( a^{m+n} \) b) \( a^{m-n} \) c) \( a^{mn} \) d) \( a^{m/n} \) **Ответ:** a) \( a^{m+n} \) 2. Что равно \( \frac{a^m}{a^n} \), при условии, что \( a \neq 0 \)? a) \( a^{m+n} \) b) \( a^{m-n} \) c) \( a^{n-m} \) d) \( a^{mn} \) **Ответ:** b) \( a^{m-n} \) 3. Как выразить \( (a^m)^n \)? a) \( a^{mn} \) b) \( a^{m+n} \) c) \( a^{m/n} \) d) \( a^{n/m} \) **Ответ:** a) \( a^{mn} \) 4. Что равно \( a^0 \), при условии, что \( a \neq 0 \)? a) 0 b) 1 c) \( a \) d) \( -1 \) **Ответ:** b) 1 5. Какое выражение равно \( a^{-n} \)? a) \( \frac{1}{a^n} \) b) \( -a^n \) c) \( \frac{a^n}{1} \) d) \( a^{n} \) **Ответ:** a) \( \frac{1}{a^n} \) 6. Что из перечисленного является свойством степени? a) \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \) b) \( (a + b)^n = a^n + b^n \) c) \( a^{m+n} = a^m \cdot a^n \) d) оба варианта a и c **Ответ:** d) оба варианта a и c 7. Как упростить выражение \( \frac{(2^3)^4}{2^5} \)? a) \( 2^{12} \) b) \( 2^{7} \) c) \( 2^{13} \) d) \( 2^{19} \) **Ответ:** b) \( 2^{7} \) (так как \( (2^3)^4 = 2^{12} \), тогда \( 2^{12}/2^{5} = 2^{12-5} = 2^{7} \)) 8. Произведение: \( 3^2 \cdot 3^5 \) равно... a) \( 3^{7} \) b) \( 3^{10} \) c) \( 3^{3} \) d) \( 3^{2+5} \) **Ответ:** и a), и d) — оба правильны, так как они равны \( 3^{7} \). 9. Как выразить \( 5^{-3} \) в виде дроби? a) \( \frac{1}{5^{3}} \) b) \( -\frac{1}{5^{3}} \) c) \( \frac{5^{3}}{1} \) d) \( 5^{3} \) **Ответ:** a) \( \frac{1}{5^{3}} \) 10. Если \( a \neq 0 \), то что равно \( a^{m} \cdot a^{n} \)? a) \( a^{m-n} \) b) \( a^{m+n} \) c) \( a^{m} \cdot a^{n} \) (ничего не меняется) d) оба варианта b и c **Ответ:** d) оба варианта b и c --- Если нужно, я могу подготовить более развернутые объяснения для правильных ответов или изменить формат теста!