Решить все примеры по фото

Конечно! Вот решения всех примеров на фото с пошаговыми объяснениями:

---

4.2. Примеры на сложение и вычитание смешанных чисел:

Ключевые правила:

• Привести смешанное число к неправильной дроби.
• Выполнить арифметическую операцию.
• Если нужно, преобразовать результат обратно в смешанное число.

---

1. К(13 2/13 + 27/26)

   Приводим к общему знаменателю 26:

   • 13 2/13 = (13*13 + 2)/13 = (169 + 2)/13 = 171/13
   • Преобразуем к дроби с знаменателем 26: (171/13) = (1712)/(132) = 342/26

   Теперь складываем: \[ \frac{342}{26} + \frac{27}{26} = \frac{342 + 27}{26} = \frac{369}{26} \]

   Это неправильная дробь — можно преобразовать обратно в смешанное число: \[ 369 \div 26 = 14 \text{ (целая часть)} \quad \text{остача} \quad 369 - 14 \times 26 = 369 - 364 = 5 \]

   Итак, ответ: 14 5/26.

---

2. О(8/5 + 12/9)

   Находим общий знаменатель: 45,

   • 8/5 = (8×9)/(5×9) = 72/45,
   • 12/9 = (12×5)/(9×5) = 60/45.

   Складываем: \[ \frac{72}{45} + \frac{60}{45} = \frac{132}{45} \]

   Можно сократить: 132 и 45 делятся на 3: \[ \frac{132/3}{45/3} = \frac{44}{15} \]

   Это несмешанное число: ответ — 44/15.

---

3. М(9/9 + 11/4)

   • 9/9 = 1,
   • 11/4 — уже несмешанное число.

   Складываем: \[ 1 + \frac{11}{4} = \frac{4}{4} + \frac{11}{4} = \frac{15}{4} \]

   Ответ: 15/4 или в виде смешанного числа: \(3\, 3/4\).

---

4. Г(-9/11 + 4/15)

   Находим общий знаменатель: 165.

   • \(-9/11 = - \frac{9 \times 15}{165} = -135/165 \),
   • \(4/15 = \frac{4 \times 11}{165} = 44/165 \).

   Складываем: \[ -\frac{135}{165} + \frac{44}{165} = -\frac{135 - 44}{165} = -\frac{91}{165} \]

   В ответ — -91/165.

---

5. Д(9/11 - 4/15)

   То же самое, только минус: \[ \frac{135}{165} - \frac{44}{165} = \frac{135 - 44}{165} = \frac{91}{165} \]

   Ответ: 91/165.

---

6. Е(7/7 + 9/20)

   • 7/7 = 1,
   • 9/20 — несмешанное.

   Складываем: \[ 1 + \frac{9}{20} = \frac{20}{20} + \frac{9}{20} = \frac{29}{20} \]

   В виде смешанного числа: 1 9/20.

---

7. Ё(7/36 + 1/27)

   Общий знаменатель: 108.

   • 7/36 = (7×3)/(36×3) = 21/108,
   • 1/27 = (1×4)/(27×4) = 4/108.

   Складываем: \[ 21/108 + 4/108 = 25/108 \]

   Ответ: 25/108.

---

8. Ж(7/36 - 1/4)

   • 1/4 = 27/108,

   Тогда: \[ 21/108 - 27/108 = -6/108 = -1/18 \]

   Ответ: -1/18.

---

9. З(7/40 + 0,075)

   • 0,075 = 3/40 (так как 0,075 = 75/1000 = 3/40).

   Складываем: \[ 7/40 + 3/40 = 10/40 = 1/4 \]

   Ответ: 1/4.

---

10. И(0,78 - 10,087)

    • обе числа в десятичном виде, поэтому делим.

    \[ 0.78 - 10.087 = -9.307 \]

    или в виде неправильной дроби, если необходимо — 9307/1000 с минусом.

---

11. Й(-0,625 + 5/8)

    • 0,625 = 5/8,
    • Тогда: \[ -5/8 + 5/8 = 0 \]

---

4.4. Переводы и сложение смешанных чисел:

1. В(3/2 - 4/2 - 1/8)

Переводим в неправильные дроби: \[ 3/2 = 12/8,\quad 4/2 = 16/8 \]

Вычитаем: \[ 12/8 - 16/8 = -4/8 = -1/2 \] После этого вычитаем 1/8: \[ -1/2 - 1/8 = -4/8 - 1/8 = -5/8 \]

Ответ: -5/8.

---

2. Ж(5/3 - 6/3 - 4/3 + 10/2)

• Переводы: \[ 5/3 - 6/3 - 4/3 = (5 - 6 - 4)/3 = -5/3 \]

• 10/2 = 5:

Итого: \[ -5/3 + 5 = -5/3 + 15/3 = 10/3 \]

Ответ: 10/3.

---

3. З(-3/7 + 5/7 + 1/7)

Складываем: \[ (-3 + 5 + 1)/7 = 3/7 \]

---

4. Ю(-4/3 + 4/3 + 2/3 + 9/6)

• \(-4/3 + 4/3 = 0\),
• 2/3,
• 9/6 = 3/2.

Итак: \[ 0 + 2/3 + 3/2 \]

Находим общий знаменатель: 6.

• 2/3 = 4/6,
• 3/2 = 9/6.

Складываем: \[ 4/6 + 9/6 = 13/6 \]

---

5. Я(-10/11 + 21/22 + 32/33)

Перевести всё в дроби с общим знаменателем 66:

• \(-10/11 = -60/66\),
• \(21/22 = 63/66\),
• \(32/33 = 64/66\).

Суммируем: \[ -60/66 + 63/66 + 64/66 = ( -60 + 63 + 64)/66 = 67/66 \]

---

Если нужно, я могу уточнить каждое решение или подготовить более лаконичный итог.