Решить все примеры по фото

Конечно! Вот решения всех примеров на фото с пошаговыми объяснениями: --- ### 4.2. Примеры на сложение и вычитание смешанных чисел: **Ключевые правила**: - Привести смешанное число к неправильной дроби. - Выполнить арифметическую операцию. - Если нужно, преобразовать результат обратно в смешанное число. --- 1. **К(13 2/13 + 27/26)** Приводим к общему знаменателю 26: - 13 2/13 = (13*13 + 2)/13 = (169 + 2)/13 = 171/13 - Преобразуем к дроби с знаменателем 26: (171/13) = (171*2)/(13*2) = 342/26 Теперь складываем: \[ \frac{342}{26} + \frac{27}{26} = \frac{342 + 27}{26} = \frac{369}{26} \] Это неправильная дробь — можно преобразовать обратно в смешанное число: \[ 369 \div 26 = 14 \text{ (целая часть)} \quad \text{остача} \quad 369 - 14 \times 26 = 369 - 364 = 5 \] Итак, ответ: **14 5/26**. --- 2. **О(8/5 + 12/9)** Находим общий знаменатель: 45, - 8/5 = (8×9)/(5×9) = 72/45, - 12/9 = (12×5)/(9×5) = 60/45. Складываем: \[ \frac{72}{45} + \frac{60}{45} = \frac{132}{45} \] Можно сократить: 132 и 45 делятся на 3: \[ \frac{132/3}{45/3} = \frac{44}{15} \] Это несмешанное число: ответ — **44/15**. --- 3. **М(9/9 + 11/4)** - 9/9 = 1, - 11/4 — уже несмешанное число. Складываем: \[ 1 + \frac{11}{4} = \frac{4}{4} + \frac{11}{4} = \frac{15}{4} \] Ответ: **15/4** или в виде смешанного числа: \(3\, 3/4\). --- 4. **Г(-9/11 + 4/15)** Находим общий знаменатель: 165. - \(-9/11 = - \frac{9 \times 15}{165} = -135/165 \), - \(4/15 = \frac{4 \times 11}{165} = 44/165 \). Складываем: \[ -\frac{135}{165} + \frac{44}{165} = -\frac{135 - 44}{165} = -\frac{91}{165} \] В ответ — **-91/165**. --- 5. **Д(9/11 - 4/15)** То же самое, только минус: \[ \frac{135}{165} - \frac{44}{165} = \frac{135 - 44}{165} = \frac{91}{165} \] Ответ: **91/165**. --- 6. **Е(7/7 + 9/20)** - 7/7 = 1, - 9/20 — несмешанное. Складываем: \[ 1 + \frac{9}{20} = \frac{20}{20} + \frac{9}{20} = \frac{29}{20} \] В виде смешанного числа: **1 9/20**. --- 7. **Ё(7/36 + 1/27)** Общий знаменатель: 108. - 7/36 = (7×3)/(36×3) = 21/108, - 1/27 = (1×4)/(27×4) = 4/108. Складываем: \[ 21/108 + 4/108 = 25/108 \] Ответ: **25/108**. --- 8. **Ж(7/36 - 1/4)** - 1/4 = 27/108, Тогда: \[ 21/108 - 27/108 = -6/108 = -1/18 \] Ответ: **-1/18**. --- 9. **З(7/40 + 0,075)** - 0,075 = 3/40 (так как 0,075 = 75/1000 = 3/40). Складываем: \[ 7/40 + 3/40 = 10/40 = 1/4 \] Ответ: **1/4**. --- 10. **И(0,78 - 10,087)** - обе числа в десятичном виде, поэтому делим. \[ 0.78 - 10.087 = -9.307 \] или в виде неправильной дроби, если необходимо — 9307/1000 с минусом. --- 11. **Й(-0,625 + 5/8)** - 0,625 = 5/8, - Тогда: \[ -5/8 + 5/8 = 0 \] --- ### 4.4. Переводы и сложение смешанных чисел: **1. В(3/2 - 4/2 - 1/8)** Переводим в неправильные дроби: \[ 3/2 = 12/8,\quad 4/2 = 16/8 \] Вычитаем: \[ 12/8 - 16/8 = -4/8 = -1/2 \] После этого вычитаем 1/8: \[ -1/2 - 1/8 = -4/8 - 1/8 = -5/8 \] Ответ: **-5/8**. --- **2. Ж(5/3 - 6/3 - 4/3 + 10/2)** - Переводы: \[ 5/3 - 6/3 - 4/3 = (5 - 6 - 4)/3 = -5/3 \] + 10/2 = 5: Итого: \[ -5/3 + 5 = -5/3 + 15/3 = 10/3 \] Ответ: **10/3**. --- **3. З(-3/7 + 5/7 + 1/7)** Складываем: \[ (-3 + 5 + 1)/7 = 3/7 \] --- **4. Ю(-4/3 + 4/3 + 2/3 + 9/6)** - \(-4/3 + 4/3 = 0\), - 2/3, - 9/6 = 3/2. Итак: \[ 0 + 2/3 + 3/2 \] Находим общий знаменатель: 6. - 2/3 = 4/6, - 3/2 = 9/6. Складываем: \[ 4/6 + 9/6 = 13/6 \] --- **5. Я(-10/11 + 21/22 + 32/33)** Перевести всё в дроби с общим знаменателем 66: - \(-10/11 = -60/66\), - \(21/22 = 63/66\), - \(32/33 = 64/66\). Суммируем: \[ -60/66 + 63/66 + 64/66 = ( -60 + 63 + 64)/66 = 67/66 \] --- Если нужно, я могу уточнить каждое решение или подготовить более лаконичный итог.