участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины, засеяли овсом . периметр участка 1140м. чему равно площадь

Давайте решим эту задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Ширина участка = в 2 раза меньше длины → обозначим длину как \(L\), ширину как \(W\).
• \(W = \frac{L}{2}\).
• Периметр участка = 1140 м.

Нам нужно найти площадь участка.

Шаг 1: Записываем формулу периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника задается формулой: \[ P = 2 (L + W) \]

Подставляем известные значения и выражения: \[ 1140 = 2 (L + W) \] \[ \Rightarrow 570 = L + W \]

Шаг 2: Подставляем выражение для ширины \(W\)

Из условия \(W = \frac{L}{2}\), поэтому: \[ 570 = L + \frac{L}{2} \]

Объединим левую часть: \[ 570 = \frac{2L}{2} + \frac{L}{2} = \frac{2L + L}{2} = \frac{3L}{2} \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \(L\)

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2 \times 570 = 3L \] \[ 1140 = 3L \] \[ L = \frac{1140}{3} = 380\, \text{м} \]

Теперь найдём ширину \(W\): \[ W = \frac{L}{2} = \frac{380}{2} = 190\, \text{м} \]

Шаг 4: Находим площадь участка

Площадь \(S\) прямоугольника:
\[ S = L \times W \]

Подставляем найденные значения: \[ S = 380 \times 190 = 72200\, \text{м}^2 \]

Ответ:

Площадь участка равна 72200 квадратных метров.