Х+у=5 { зх-у=3

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 5 \quad \quad (1) \\ z x - y = 3 \quad \quad (2) \end{cases} \] Цель — понять, как выразить переменные или найти конкретные значения. --- ### Шаг 1: Выразим одну переменную из уравнения (1) Из уравнения (1): \[ x + y = 5 \implies y = 5 - x \] --- ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в уравнение (2) Уравнение (2): \[ z x - y = 3 \] Подставляем \( y = 5 - x \): \[ z x - (5 - x) = 3 \] Раскроем скобки: \[ z x - 5 + x = 3 \] Перегруппируем: \[ (z x + x) - 5 = 3 \] Переносим -5 в правую часть: \[ z x + x = 8 \] Вынесем \( x \) за скобки: \[ x (z + 1) = 8 \] --- ### Шаг 3: Получаем выражение для \( x \) Если \( z + 1 \neq 0 \), то: \[ x = \frac{8}{z + 1} \] Тогда \( y \): \[ y = 5 - x = 5 - \frac{8}{z + 1} \] Также из этого выражения можно найти \( y \), если знать \( z \). --- ### Итог: - \( x = \frac{8}{z + 1} \) - \( y = 5 - \frac{8}{z + 1} \) следовательно, **зная значение параметра \( z \)**, мы можем найти \( x \) и \( y \). --- ### Вариант с конкретным \( z \): Если, например, \( z = 2 \): \[ x = \frac{8}{2 + 1} = \frac{8}{3} \] \[ y = 5 - \frac{8}{3} = \frac{15}{3} - \frac{8}{3} = \frac{7}{3} \] --- ### Итог: Общий вид решения системы: \[ \boxed{ x = \frac{8}{z + 1} } \] \[ \boxed{ y = 5 - \frac{8}{z + 1} } \] где \( z \neq -1 \). Если есть конкретное значение \( z \), можно подставить и найти конкретные значения \( x \) и \( y \). Если нужно, я могу помочь найти решения при конкретных значениях \( z \] или объяснить подробнее любой шаг!