корень из 72

Давайте рассмотрим задачу: найти √72 — то есть, извлечь квадратный корень из числа 72.

Я покажу вам пошаговое решение и объяснение.

Шаг 1: Разложение числа 72 на простые множители
Рассмотрим разложение 72 на простые числа:
72 ÷ 2 = 36
36 ÷ 2 = 18
18 ÷ 2 = 9
Теперь 9 — не деляется на 2, перейдём к простым числам:
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1

Итак, разложение:
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

или в виде:
72 = 2^3 × 3^2

Шаг 2: Использование свойства квадратного корня
√(a × b) = √a × √b
поэтому
√72 = √(2^3 × 3^2) = √(2^3) × √(3^2)

Шаг 3: Упростить каждую часть
√(2^3) = √(2^2 × 2) = √(2^2) × √2 = 2 × √2
√(3^2) = 3

Теперь:
√72 = (2 × √2) × 3 = 2 × 3 × √2 = 6√2

Ответ:
\[ \boxed{ \sqrt{72} = 6\sqrt{2} } \]

Если нужен десятичный пример, то:
√72 ≈ 8.485

Но более точное и правильное выражение — в виде рациона: 6√2.

Если есть ещё вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!