1,2(x-4)+4,6=0,3(3+x)
Давайте решим данное уравнение по шагам:
Задача:
\(1{,}2(x - 4) + 4{,}6 = 0{,}3(3 + x)\)
Шаг 1: Раскроем скобки
Для начала раскроем скобки, умножая каждое число на выражение внутри скобки:
\[ 1{,}2(x - 4) = 1{,}2x - 1{,}2 \times 4 = 1{,}2x - 4{,}8 \]
\[ 0{,}3(3 + x) = 0{,}3 \times 3 + 0{,}3 \times x = 0{,}9 + 0{,}3x \]
Подставим обратно в уравнение:
\[ (1{,}2x - 4{,}8) + 4{,}6 = 0{,}9 + 0{,}3x \]
Шаг 2: Объединим подобные слагаемые слева
\[ 1{,}2x - 4{,}8 + 4{,}6 = 0{,}9 + 0{,}3x \]
Объединим числа между собой:
\[ -4{,}8 + 4{,}6 = -0{,}2 \]
Затем уравнение будет выглядеть так:
\[ 1{,}2x - 0{,}2 = 0{,}9 + 0{,}3x \]
Шаг 3: Перенесем все слагаемые с переменной \(x\) в одну сторону, числа — в другую
Вычтем \(0{,}3x\) из обеих частей:
\[ 1{,}2x - 0{,}3x - 0{,}2 = 0{,}9 \]
Вычитая, получим:
\[ (1{,}2x - 0{,}3x) - 0{,}2 = 0{,}9 \]
\[ 0{,}9x - 0{,}2 = 0{,}9 \]
Добавим 0,2 к обеим частям:
\[ 0{,}9x = 0{,}9 + 0{,}2 = 1{,}1 \]
Шаг 4: Найдём \(x\)
Делим обе части уравнения на 0,9:
\[ x = \frac{1{,}1}{0{,}9} \]
Это деление можно упростить:
\[ x = \frac{1.1}{0.9} \]
или в дробной форме:
\[ x = \frac{11/10}{9/10} = \frac{11}{10} \div \frac{9}{10} = \frac{11}{10} \times \frac{10}{9} = \frac{11 \times 10}{10 \times 9} = \frac{11}{9} \]
Ответ:
\[ \boxed{ x = \frac{11}{9} } \]
Или в десятичной форме:
\[ x \approx 1,22 \]
Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!
