-1,2а³b+1,2b⁴
Конечно! Давайте разберём выражение: \(-1,2a^3b + 1,2b^4\).
Я покажу подробное решение и объяснение.
Шаг 1: Запись исходного выражения
\[ -1,2a^3b + 1,2b^4 \]
Обратите внимание, что здесь используется запятая в числе — это, скорее всего, запятая в качестве десятичного разделителя.
То есть:
- \(-1,2\) означает \(-1.2\)
- \(1,2\) означает \(1.2\)
Итак, перепишем выражение: \[ -1.2a^3b + 1.2b^4 \]
Шаг 2: Выделение общего множителя
Обрати внимание, что в обоих слагаемых есть число \(1.2\). Можно вынести его за скобки:
\[ 1.2(-a^3b + b^4) \]
Шаг 3: Рассмотрение внутреннего выражения
Внутри скобок стоит \(-a^3b + b^4\).
Можно переписать, вынеся \(b\) как общий множитель, если это возможно:
\[ -b(a^3) + b^4 \]
или
\[ b(-a^3 + b^3) \]
так как:
\[ -b a^3 + b^4 = b(-a^3 + b^3) \]
Итоговое выражение
Подставляем это обратно:
\[ 1.2 \times b \times (-a^3 + b^3) \]
или, в более привычной форме:
\[ 1.2b(b^3 - a^3) \]
Итог
Ответ в виде развернутая факторизации:
\[ \boxed{ 1.2b(b^3 - a^3) } \]
В случае, если нужно упростить дальше:
Знаменитая формула разности кубов:
\[ b^3 - a^3 = (b - a)(b^2 + ab + a^2) \]
Тогда итоговое выражение можно представить так:
\[ 1.2b (b - a)(b^2 + a b + a^2) \]
Итоговый ответ:
Финальный разложенный вид:
\[ \boxed{ 1.2b (b - a)(b^2 + a b + a^2) } \]
Если нужны ещё объяснения или помощь, буду рад!
