121 в квадрате

Конечно! Рассмотрим вычисление \( 121^2 \) — то есть 121 в квадрате.

Шаг 1: Можно воспользоваться формулой квадрата суммы или аккуратно умножить

Легко заметить, что 121 — это число, близкое к 120, поэтому можно применить разложение или формулу:

\[ (120 + 1)^2 = 120^2 + 2 \times 120 \times 1 + 1^2 \]

Шаг 2: Вычислим каждое слагаемое

• \( 120^2 = (120 \times 120) \)
• \( 2 \times 120 \times 1 = 240 \)
• \( 1^2 = 1 \)

Шаг 3: Найдём \( 120^2 \)

Это число — квадрат числа 120.

• \( 120 \times 120 \):

Можно умножить так:

\[ 120 \times 120 = (100 + 20) \times (100 + 20) \]

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:

\[ = 100^2 + 2 \times 100 \times 20 + 20^2 \\ = 10\,000 + 2 \times 2\,000 + 400 \\ = 10\,000 + 4\,000 + 400 = 14\,400 \]

Шаг 4: Подставим все значения обратно

\[ (120 + 1)^2 = 14\,400 + 240 + 1 = 14\,400 + 241 = 14\,641 \]

Итог:

\[ 121^2 = \boxed{14\,641} \]

Если нужно, я могу показать более классический способ умножения или рассуждения.