Конечно! Рассмотрим вычисление ( 121^2 ) — то есть 121 в квадрате.
Шаг 1: Можно воспользоваться формулой квадрата суммы или аккуратно умножить
Легко заметить, что 121 — это число, близкое к 120, поэтому можно применить разложение или формулу:
[
(120 + 1)^2 = 120^2 + 2 \times 120 \times 1 + 1^2
]
Шаг 2: Вычислим каждое слагаемое
- ( 120^2 = (120 \times 120) )
- ( 2 \times 120 \times 1 = 240 )
- ( 1^2 = 1 )
Шаг 3: Найдём ( 120^2 )
Это число — квадрат числа 120.
Можно умножить так:
[
120 \times 120 = (100 + 20) \times (100 + 20)
]
Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:
[
= 100^2 + 2 \times 100 \times 20 + 20^2 \
= 10,000 + 2 \times 2,000 + 400 \
= 10,000 + 4,000 + 400 = 14,400
]
Шаг 4: Подставим все значения обратно
[
(120 + 1)^2 = 14,400 + 240 + 1 = 14,400 + 241 = 14,641
]
Итог:
[
121^2 = \boxed{14,641}
]
Если нужно, я могу показать более классический способ умножения или рассуждения.
