Отношение времени полета первого тела (t1), брошенного под углом а к горизонту, ко времени полета второго тела (t2), брошенного с такой же по величине начальной скоростью под углом 90° — а к горизонту ...

Конечно! Рассмотрим задачу относительно времени полёта двух тел, брошенных под разными углами, и найдём отношение их времен полёта. Обозначения: - Время полёта первого тела: \(t_1\) - Угол первого тела: \(\alpha\) - Время полёта второго тела: \(t_2\) - Угол второго тела: 90° (= \(\pi/2\) радиан) - Начальная скорость одинаковая для обоих тел: \(v_0\) --- ### Основные законы движения по проектилю Для тела, брошенного под углом \(\theta\) с начальной скоростью \(v_0\), время полёта определяется по вертикальной компоненте движения: \[ t = \frac{2 v_{0} \sin{\theta}}{g} \] где: - \(g\) — ускорение свободного падения. --- ### Выводим время полёта для каждого тела 1. **Для первого тела, брошенного под углом \(\alpha\):** \[ t_1 = \frac{2 v_0 \sin{\alpha}}{g} \] 2. **Для второго тела, брошенного вертикально вверх (\(\theta = 90°\)):** \[ t_2 = \frac{2 v_0 \sin{90°}}{g} = \frac{2 v_0 \times 1}{g} = \frac{2 v_0}{g} \] --- ### Вычисление отношения \(\frac{t_1}{t_2}\): \[ \frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{2 v_0 \sin{\alpha}}{g}}{\frac{2 v_0}{g}} = \frac{2 v_0 \sin{\alpha} / g}{2 v_0 / g} = \sin{\alpha} \] ### Итог: \[ \boxed{ \frac{t_1}{t_2} = \sin{\alpha} } \] --- ### **Ответ:** Отношение времени полёта первого тела к времени полёта второго тела равно \(\sin{\alpha}\). Если есть дополнительные вопросы или нужен разбор более сложных случаев, — обращайтесь!