Реши номер 1

Конечно! Вот решение задачи номер 1 с подробным объяснением: **Задача:** Найдите значение выражения: \[ 8 - 4,2 \left( \frac{5}{14} - \frac{1}{21} \right) \] --- ### Шаг 1: Внутренние скобки Рассмотрим выражение внутри скобок: \[ \frac{5}{14} - \frac{1}{21} \] Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю. ### Шаг 2: Нахождение общего знаменателя Знаменатели: 14 и 21. Наименьшее общее кратное (НОК): - 14 = 2 * 7 - 21 = 3 * 7 Общий знаменатель: 14 * 3 = 42 (так как оба делителя есть в этом числе). Переведем дроби к общему знаменателю 42: - \(\frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42}\) - \(\frac{1}{21} = \frac{1 \times 2}{21 \times 2} = \frac{2}{42}\) ### Шаг 3: Вычитаем дроби \[ \frac{15}{42} - \frac{2}{42} = \frac{15 - 2}{42} = \frac{13}{42} \] ### Шаг 4: Подставляем обратно Теперь исходное выражение становится: \[ 8 - 4,2 \times \frac{13}{42} \] --- ### Шаг 5: Выполнение умножения Перепишем 4,2 как дробь или десятичное число: - 4,2 = \(\frac{42}{10}\) или 42/10 (можем оставить как десятичное число). Здесь проще использовать десятичное число: \[ 4,2 \times \frac{13}{42} \] ### Шаг 6: Вычисляем Комплексное выражение: \[ 8 - 4,2 \times \frac{13}{42} \] Вычислим: \[ 4,2 \times \frac{13}{42} \] Переведем 4,2 в дробь: \[ 4,2 = \frac{42}{10} \] Тогда: \[ \frac{42}{10} \times \frac{13}{42} \] Произведение дробей: \[ \frac{42 \times 13}{10 \times 42} \] Число 42 в числителе и знаменателе сокращается: \[ \frac{13}{10} \] Теперь у нас есть: \[ 8 - \frac{13}{10} \] ### Шаг 7: Вычитаем Выразим 8 в виде десятичной дроби или дроби с десятичным знаменателем: \[ 8 = \frac{80}{10} \] Тогда: \[ \frac{80}{10} - \frac{13}{10} = \frac{80 - 13}{10} = \frac{67}{10} \] или в десятичной форме: \[ 6,7 \] --- ### **Ответ:** **Значение выражения равно \(\boxed{6,7}\).**