.

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Нам нужно представить выражение
\[ \frac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}} \] в виде степени с основанием \(x\).

Шаг 1: упростим выражение в знаменателе

Знаменатель:
\[ x^4 \cdot x^{-5} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием:
\[ x^a \cdot x^b = x^{a + b} \] поэтому:
\[ x^4 \cdot x^{-5} = x^{4 + (-5)} = x^{-1} \]

Шаг 2: перепишем исходное выражение

Теперь выражение выглядит так:
\[ \frac{x^{-10}}{x^{-1}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием:
\[ \frac{x^a}{x^b} = x^{a - b} \] поэтому:
\[ \frac{x^{-10}}{x^{-1}} = x^{-10 - (-1)} = x^{-10 + 1} = x^{-9} \]

Ответ: выражение равно \(x^{-9}\).

Теперь, по условию, нужно выбрать правильный вариант из четырех, который соответствует \(x^{-9}\).

Перечень вариантов:

1. \(x^{-8}\),
2. \(x^{-6}\),
3. \(x^{-9}\),
4. \(x^{10}\).

Правильный ответ — № 3.

Если необходимы дополнительные объяснения, я готов помочь!