Рассмотрим задачу и разобьём её на шаги.
Постановка задачи:
- В магазине завезли всего пар обуви: нужно найти это число.
- Известно, что светлой обуви было больше, чем тёмной на \( t \) пар.
- Общее количество пар – 153.
- Нам нужно составить буквенное выражение для решения и найти его значение при \( t=26 \).
Шаг 1. Обозначения
Обозначим:
- \( x \) — количество пар тёмной обуви.
- Тогда, по условию, светлой обуви — \( x + t \).
Общее число пар: \[ \text{светлой} + \text{тёмной} = (x + t) + x = 2x + t \]
Из условия, что всего пар 153: \[ 2x + t = 153 \]
Шаг 2. Буквенное выражение
Чтобы найти общее количество пар (обозначим его как \( S \)), нужно выразить сумму светлой и тёмной обуви.
Общая сумма — это сумма света и тьмы:
\[
S = (x + t) + x = 2x + t
\]
Но так как \( 2x + t = 153 \), то: \[ S = 153 \]
Изначально это уже даёт ответ, потому что общее число равно 153, независимо от тёмных и светлых пар отдельно.
Шаг 3. Расчёты при \( t=26 \)
Теперь найдём, сколько пар светлой и тёмной обуви:
Из уравнения: \[ 2x + t = 153 \]
Подставим \( t=26 \): \[ 2x + 26 = 153 \]
Щаг 4. Решение этого уравнения: \[ 2x = 153 - 26 \] \[ 2x = 127 \] \[ x = \frac{127}{2} = 63.5 \]
Это означает, что количество пар тёмной обуви — 63, а светлой — \( 63 + 26 = 89 \).
Общее количество пар: \[ 89 + 63 = 152 \]
Итог:
Буквенное выражение для общего количества пар: \[ S = 2x + t \] где \( 2x + t = 153 \).
Значение при \( t=26 \): \[ x = 63.5, \quad \text{светлой} = 89, \quad тёмной = 63, \quad всего пар = 152. \]
Если нужен более точный ответ для целых пар, можно предположить, что в условии имелось в виду, что переменные — целые числа. Тогда в этом случае, с учетом делимости, на практике таких решений не существует (так как половина пары невозможна).
Но с данным условием — именно так.