Рассмотрим задачу и разобьём её на шаги.
Постановка задачи:
- В магазине завезли всего пар обуви: нужно найти это число.
- Известно, что светлой обуви было больше, чем тёмной на ( t ) пар.
- Общее количество пар – 153.
- Нам нужно составить буквенное выражение для решения и найти его значение при ( t=26 ).
Шаг 1. Обозначения
Обозначим:
- ( x ) — количество пар тёмной обуви.
- Тогда, по условию, светлой обуви — ( x + t ).
Общее число пар:
[
\text{светлой} + \text{тёмной} = (x + t) + x = 2x + t
]
Из условия, что всего пар 153:
[
2x + t = 153
]
Шаг 2. Буквенное выражение
Чтобы найти общее количество пар (обозначим его как ( S )), нужно выразить сумму светлой и тёмной обуви.
Общая сумма — это сумма света и тьмы:
[
S = (x + t) + x = 2x + t
]
Но так как ( 2x + t = 153 ), то:
[
S = 153
]
Изначально это уже даёт ответ, потому что общее число равно 153, независимо от тёмных и светлых пар отдельно.
Шаг 3. Расчёты при ( t=26 )
Теперь найдём, сколько пар светлой и тёмной обуви:
Из уравнения:
[
2x + t = 153
]
Подставим ( t=26 ):
[
2x + 26 = 153
]
Щаг 4. Решение этого уравнения:
[
2x = 153 - 26
]
[
2x = 127
]
[
x = \frac{127}{2} = 63.5
]
Это означает, что количество пар тёмной обуви — 63, а светлой — ( 63 + 26 = 89 ).
Общее количество пар:
[
89 + 63 = 152
]
Итог:
Буквенное выражение для общего количества пар:
[
S = 2x + t
]
где ( 2x + t = 153 ).
Значение при ( t=26 ):
[
x = 63.5, \quad \text{светлой} = 89, \quad тёмной = 63, \quad всего пар = 152.
]
Если нужен более точный ответ для целых пар, можно предположить, что в условии имелось в виду, что переменные — целые числа. Тогда в этом случае, с учетом делимости, на практике таких решений не существует (так как половина пары невозможна).
Но с данным условием — именно так.
