.

Давайте подробно решим задачу, чтобы понять, как представить выражение в виде степени с основанием \( c \).

Задача:
Представьте выражение \(\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}\) в виде степени с основанием \( c \).

Шаг 1. Обработка выражения \(\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}\)

Запишем его полностью:

\[ \frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}} \]

Шаг 2. Работа с выражением \((c^{-6})^{-2}\)

Используем свойство степеней: \((a^m)^n = a^{mn}\).

\[ (c^{-6})^{-2} = c^{-6 \times (-2)} = c^{12} \]

Шаг 3. Полученное выражение

Теперь у нас есть:

\[ \frac{c^{12}}{c^{-3}} \]

Шаг 4. Деление степеней с одинаковым основанием

Используем свойство: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

\[ c^{12 - (-3)} = c^{12 + 3} = c^{15} \]

Ответ:

Выражение \(\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}\) в виде степени с основанием \( c \):

\[ c^{15} \]

Верный ответ — 2) \( c^{15} \).

Если есть ещё вопросы — обращайтесь!