A+b в квадрате

Конечно! Рассмотрим задачу \((a + b)^2\). ### Что означает \((a + b)^2\)? Это выражение обозначает квадрат суммы двух чисел или выражений \(a\) и \(b\). ### Как раскрыть \((a + b)^2\)? По формуле квадрата суммы есть известное разложение: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] ### Пошаговое объяснение: 1. **Записываем исходное выражение:** \[ (a + b)^2 \] 2. **Понимаем, что это означает:** Это значит \(a + b\) умножить само на себя: \[ (a + b) \times (a + b) \] 3. **Раскрой скобки с помощью распределительного свойства умножения:** \[ a \times (a + b) + b \times (a + b) \] Распределяем каждый множитель: \[ a \times a + a \times b + b \times a + b \times b \] 4. **Выполняем умножение:** \[ a^2 + ab + ab + b^2 \] 5. **Объединяем подобные слагаемые:** \[ a^2 + 2ab + b^2 \] ### Итог: \[ \boxed{ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 } \] ### Пример: Допустим, \(a = 3\), \(b = 4\): \[ (3 + 4)^2 = 3^2 + 2 \times 3 \times 4 + 4^2 = 9 + 24 + 16 = 49 \] А проверка: \[ (3+4)^2 = 7^2 = 49 \] Совершенно верно! Если есть еще вопросы по этой теме — напишите!