a+b в квадрате

Конечно! Рассмотрим задачу \((a + b)^2\).

Что означает \((a + b)^2\)?

Это выражение обозначает квадрат суммы двух чисел или выражений \(a\) и \(b\).

Как раскрыть \((a + b)^2\)?

По формуле квадрата суммы есть известное разложение: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Пошаговое объяснение:

1. Записываем исходное выражение: \[ (a + b)^2 \]

2. Понимаем, что это означает: Это значит \(a + b\) умножить само на себя: \[ (a + b) \times (a + b) \]

3. Раскрой скобки с помощью распределительного свойства умножения: \[ a \times (a + b) + b \times (a + b) \] Распределяем каждый множитель: \[ a \times a + a \times b + b \times a + b \times b \]

4. Выполняем умножение: \[ a^2 + ab + ab + b^2 \]

5. Объединяем подобные слагаемые: \[ a^2 + 2ab + b^2 \]

Итог:

\[ \boxed{ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 } \]

Пример:

Допустим, \(a = 3\), \(b = 4\):

\[ (3 + 4)^2 = 3^2 + 2 \times 3 \times 4 + 4^2 = 9 + 24 + 16 = 49 \] А проверка: \[ (3+4)^2 = 7^2 = 49 \] Совершенно верно!

Если есть еще вопросы по этой теме — напишите!