сумма трёх чисел равна 32,4. найдите эти числа ,если они относятся так же,как 2 :4:6.

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Условие:
Сумма трех чисел равна 32,4. Эти числа относятся так же, как 2 : 4 : 6.

Цель:
Найти три числа, следуя пропорции.

Шаг 1: Обозначение неизвестных чисел
Пусть три числа — это \( x_1, x_2, x_3 \).

Соответственно, по условию они относятся так же, как 2 : 4 : 6.
Это значит, что:
\[ x_1 : x_2 : x_3 = 2 : 4 : 6 \]

Шаг 2: Ввод переменной для пропорциональных множителей
Обозначим общий множитель как \( k \). Тогда:
\[ x_1 = 2k \\ x_2 = 4k \\ x_3 = 6k \]

Шаг 3: Использование суммы
По условию, сумма трех чисел равна 32,4:
\[ x_1 + x_2 + x_3 = 32{,}4 \]

Подставим выражения через \( k \):
\[ 2k + 4k + 6k = 32{,}4 \]

Объединим:
\[ (2 + 4 + 6)k = 32{,}4 \\ 12k = 32{,}4 \]

Шаг 4: Решение уравнения для \( k \)
Найдём \( k \):
\[ k = \frac{32{,}4}{12} = 2,7 \]

(Чтобы деление было точным, можно представить 32,4 как десятичное число или избавиться от запятой — это делается так:)

\[ k = \frac{32,4}{12} = \frac{324}{10} \div 12 = \frac{324}{10} \times \frac{1}{12} = \frac{324}{120} = \frac{27}{10} = 2,7 \]

Шаг 5: Находим сами числа
Теперь подставим \( k = 2,7 \) в выражения:
\[ x_1 = 2 \times 2,7 = 5,4 \\ x_2 = 4 \times 2,7 = 10,8 \\ x_3 = 6 \times 2,7 = 16,2 \]

Ответ:
Числа: 5,4; 10,8; 16,2.

Проверка: сумма
\[ 5,4 + 10,8 + 16,2 = 32,4 \]

Совпадает.

Если есть вопросы или нужно что-то уточнить — скажите!