Два друга-велосипедиста одновременно выехали из одной точки в противоположные стороны. Скорость первого 14 км/ч, а скорость второго 17 км/ч. Через сколько часов расстояние между…

Для решения этой задачи используем понятие скорости и расстояния. Два велосипедиста начинают движение одновременно из одной точки в противоположные стороны; значит, их расстояние друг от друга увеличивается со временем.

Обозначим:

• \(v_1 = 14 \text{ км/ч}\) — скорость первого велосипедиста,
• \(v_2 = 17 \text{ км/ч}\) — скорость второго велосипедиста,
• \(t\) — время в часах, которое прошло с начала движения,
• \(S(t)\) — расстояние между велосипедистами в момент времени \(t\).

Шаг 1: Найти скорость увеличения расстояния

Так как они движутся в противоположные стороны, их скорости суммируются:

\[ V_{сум} = v_1 + v_2 = 14 + 17 = 31 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Написать формулу расстояния

Расстояние между ними через время \(t\):

\[ S(t) = V_{сум} \times t = 31t \]

Шаг 3: Найти время, когда расстояние станет 62 км

Искомое расстояние:

\[ S(t) = 62 \text{ км} \]

Подставим:

\[ 62 = 31t \]

Решим уравнение:

\[ t = \frac{62}{31} = 2 \text{ часа} \]

Ответ:

Через 2 часа расстояние между велосипедистами достигнет 62 км.