Два друга-велосипедиста одновременно выехали из одной точки в противоположные стороны. Скорость первого 14 км/ч, а скорость второго 17 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 62 км?

Для решения этой задачи используем понятие скорости и расстояния. Два велосипедиста начинают движение одновременно из одной точки в противоположные стороны; значит, их расстояние друг от друга увеличивается со временем. Обозначим: - \(v_1 = 14 \text{ км/ч}\) — скорость первого велосипедиста, - \(v_2 = 17 \text{ км/ч}\) — скорость второго велосипедиста, - \(t\) — время в часах, которое прошло с начала движения, - \(S(t)\) — расстояние между велосипедистами в момент времени \(t\). ### Шаг 1: Найти скорость увеличения расстояния Так как они движутся в противоположные стороны, их скорости суммируются: \[ V_{сум} = v_1 + v_2 = 14 + 17 = 31 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2: Написать формулу расстояния Расстояние между ними через время \(t\): \[ S(t) = V_{сум} \times t = 31t \] ### Шаг 3: Найти время, когда расстояние станет 62 км Искомое расстояние: \[ S(t) = 62 \text{ км} \] Подставим: \[ 62 = 31t \] Решим уравнение: \[ t = \frac{62}{31} = 2 \text{ часа} \] ### **Ответ:** Через **2 часа** расстояние между велосипедистами достигнет 62 км.