Реши задачи на фото

Давай решим эти задачи по шагам. Начнём с пятой задачи. Дано выражение: \[ \frac{a^2 + 16b}{\frac{3}{4} + \sqrt{c}} - \frac{(\sqrt{65})^2}{c} \] и значения переменных \( a = \frac{1}{2} \), \( b = 2.5 \), \( c = 49 \). Подставим значения и найдем ответ: 1) Вычислим значение в числителе первой дроби: \( a^2 + 16b = \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 16 \cdot 2.5 \). 2) Вычислим значение в знаменателе первой дроби: \( \frac{3}{4} + \sqrt{49} \). 3) Вычислим вторую дробь: \( \frac{(\sqrt{65})^2}{49} \). 4) Вычтем из результата первой дроби результат второй дроби. Теперь выполним каждый шаг подробно: 1) \( a^2 + 16b = \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 16 \cdot 2.5 = \frac{1}{4} + 40 = 40 \frac{1}{4} \) 2) \( \frac{3}{4} + \sqrt{49} = \frac{3}{4} + 7 = \frac{3 + 28}{4} = \frac{31}{4} \) 3) \( (\sqrt{65})^2 = 65 \), \( \frac{65}{49} \) - сокращать эту дробь дальше не будем, так как 65 не делится на 49 без остатка и оба числа простые. 4) Теперь вычтем вторую дробь из первой: \( \frac{40 \frac{1}{4}}{\frac{31}{4}} - \frac{65}{49} \). Вычислим первую дробь, для этого числитель домножим на обратное знаменателю: \[ \frac{40 \frac{1}{4}}{1} \cdot \frac{4}{31} - \frac{65}{49} = \frac{161}{31} - \frac{65}{49} \] Теперь приведем дроби к общему знаменателю и вычтем их: \[ \frac{161 \cdot 49}{31 \cdot 49} - \frac{65 \cdot 31}{49 \cdot 31} = \frac{7889 - 2015}{1519} = \frac{5874}{1519} \] Дальше эта дробь не сокращается, так что это будет наш финальный ответ для пятого задания. Переходим к шестому заданию: \[ 48 \times (0.6 \times 5 \times 2.875) \times 0.25 \] Давай перемножим числа в скобках: \[ 0.6 \times 5 \times 2.875 = 3 \times 2.875 \] Теперь перемножим полученное число с числами снаружи скобок: \[ 48 \times 3 \times 2.875 \times 0.25 \] \[ 144 \times 2.875 \times 0.25 \] Теперь перемножим оставшиеся числа (можно использовать калькулятор для упрощения вычислений). Полученное число будет ответом на шестую задачу. Перейдем к седьмому заданию. Для упрощения выражения \( x^2 + 2xy + y^2 \) при \( x = 0.65 \) и \( y = 0.15 \) достаточно подставить значения и вычислить: 1) Вычислим \( x^2 = 0.65^2 \). 2) Вычислим \( 2xy = 2 \cdot 0.65 \cdot 0.15 \). 3) Вычислим \( y^2 = 0.15^2 \). Теперь сложим все три результата и получим значение выражения. Это будет ответ на седьмую задачу.