Давайте решим задачу, которая касается области определения функции:
[
y = \frac{3 + x^2}{x - 12}
]
Нам нужно определить, для каких значений (x) эта функция определена.
Шаг 1: Анализ области определения функции
Область определения рациональной функции состоит из всех значений (x), при которых знаменатель не равен нулю, потому что деление на ноль невозможно.
Шаг 2: Находим значения, при которых знаменатель равен 0
Знаменатель равен нулю, когда:
[
x - 12 = 0
]
отсюда:
[
x = 12
]
Шаг 3: Делается вывод
Следовательно, функция не определена при (x = 12), а для всех остальных значений (x) функция определена.
Шаг 4: Выбор правильного варианта ответа
Теперь сравним с вариантами ответа:
- (x \neq 3) — неправильно
- (x \neq 12) — правильно
- (x \neq -3) — неправильно
- (x \neq -12) — неправильно
Итог:
Правильный ответ — (x \neq 12)
Если у вас возникнут ещё вопросы, я с радостью помогу!
