Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Начальная длина пружины (недеформированной): \( l_0 = 20\,\textсм = 0,20\,\м \)
- Коэффициент жёсткости пружины: \( k = 20\, \Н/\м \)
- Приложенная сила: \( F = 2\, \Н \)
Что нужно найти:
- Новая длина пружины после растяжения: \( l \)
Шаг 1: Напомню закон Гука
Согласно закону Гука, сила, приложенная к пружине, связана с её удлинением \( \Delta l = l - l_0 \) следующим образом:
\[ F = k \cdot \Delta l \]
Где \( \Delta l \) — изменение длины пружины при растяжении.
Шаг 2: Найти удлинение \( \Delta l \)
Перепишем формулу:
\[ \Delta l = \frac{F}{k} \]
Подставляем значения:
\[ \Delta l = \frac{2\, \Н}{20\, \Н/\м} = 0,1\, \м \]
или 10 см.
Шаг 3: Определить новую длину пружины
Теперь, чтобы найти конечную длину:
\[ l = l_0 + \Delta l \]
Подставляем значения:
\[ l = 0,20\, \м + 0,10\, \м = 0,30\, \м \]
или 30 см.
Ответ:
Длина пружины после растяжения составит 30 сантиметров.