Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Рассмотрим задачу подробно.

Дано:

• Расстояние по реке: S = 60 км
• Время на прохождение этого расстояния: t₁ = 4 часа
• Скорость течения реки: v_теч = 1,5 км/ч

Нам нужно найти время для обратного пути.

Обозначим:

• Скорость судна в неподвижной воде: v_судна
• Общая скорость по течению: v_по = v_судна + v_теч
• Общая скорость против течения: v_против = v_судна - v_теч

Известно, что при движении по течению: \[ S = v_по \times t_1 \] Подставим известные значения: \[ 60 = (v_судна + 1.5) \times 4 \] Найдем v_судна: \[ v_судна + 1.5 = \frac{60}{4} = 15 \] \[ v_судна = 15 - 1.5 = 13.5 \text{ км/ч} \]

Теперь, чтобы найти время обратного пути (против течения): \[ t_2 = \frac{S}{v_против} = \frac{60}{v_судна - v_теч} \] \[ v_против = 13.5 - 1.5 = 12 \text{ км/ч} \]

Подставляем: \[ t_2 = \frac{60}{12} = 5 \text{ часов} \]

Ответ: на обратный путь потребуется 5 часов.