15×15

Ответ: 225 Вот несколько пошаговых способов увидеть это решение и понять, почему так получается. Способ 1. Розложение по этим числам (дистрибутивное свойство) - 15×15 можно записать как 15×(10+5), потому что 15 = 10 + 5. - Применяем распределительное свойство: 15×(10+5) = 15×10 + 15×5. - Выполняем умножения: 15×10 = 150, 15×5 = 75. - Суммируем: 150 + 75 = 225. Способ 2. Квадрат суммы - Заметим, что 15 = 10 + 5, значит 15×15 = (10+5)×(10+5) = (10+5)^2. - Раскроем квадрат: (10+5)^2 = 10^2 + 2·10·5 + 5^2. - Вычислим: 10^2 = 100, 2·10·5 = 100, 5^2 = 25. - Сложим: 100 + 100 + 25 = 225. Способ 3. Разность от квадрата большего числа (вариант «квадрата разности») - Возьмём число 16 и вычтем 1: (16−1)^2 = 16^2 − 2·16·1 + 1^2. - Вычислим: 16^2 = 256, 2·16·1 = 32, 1^2 = 1. - Получаем: 256 − 32 + 1 = 225. Способ 4. Площадь (area model) - Представим 15×15 как прямоугольник со сторонами 15 и 15. - Разделим одну сторону на 10 и 5: область = 10×15 + 5×15. - Вычислим площади: 10×15 = 150, 5×15 = 75. - Сложим: 150 + 75 = 225. Проверка - В любом из способов итог одинаков: 225. - Можно запомнить как квадрат числа 15: 15^2 = 225. Если хочешь, могу показать ещё один метод или привести примеры на аналогичных задачах.