15×15

Ответ: 225

Вот несколько пошаговых способов увидеть это решение и понять, почему так получается.

Способ 1. Розложение по этим числам (дистрибутивное свойство)

• 15×15 можно записать как 15×(10+5), потому что 15 = 10 + 5.
• Применяем распределительное свойство: 15×(10+5) = 15×10 + 15×5.
• Выполняем умножения: 15×10 = 150, 15×5 = 75.
• Суммируем: 150 + 75 = 225.

Способ 2. Квадрат суммы

• Заметим, что 15 = 10 + 5, значит 15×15 = (10+5)×(10+5) = (10+5)^2.
• Раскроем квадрат: (10+5)^2 = 10^2 + 2·10·5 + 5^2.
• Вычислим: 10^2 = 100, 2·10·5 = 100, 5^2 = 25.
• Сложим: 100 + 100 + 25 = 225.

Способ 3. Разность от квадрата большего числа (вариант «квадрата разности»)

• Возьмём число 16 и вычтем 1: (16−1)^2 = 16^2 − 2·16·1 + 1^2.
• Вычислим: 16^2 = 256, 2·16·1 = 32, 1^2 = 1.
• Получаем: 256 − 32 + 1 = 225.

Способ 4. Площадь (area model)

• Представим 15×15 как прямоугольник со сторонами 15 и 15.
• Разделим одну сторону на 10 и 5: область = 10×15 + 5×15.
• Вычислим площади: 10×15 = 150, 5×15 = 75.
• Сложим: 150 + 75 = 225.

Проверка

• В любом из способов итог одинаков: 225.
• Можно запомнить как квадрат числа 15: 15^2 = 225.

Если хочешь, могу показать ещё один метод или привести примеры на аналогичных задачах.