"На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга,…
"На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина дороги АГ меньше, чем длина дороги ВГ. Определите длину дороги ЕЖ. В ответе запишите целое число — длину дороги в километрах. "
Класс, разберёмся шаг за шагом и разберёмся, почему мой ответ 18 неверен.
Суть задачи На рисунке дан граф дорог; в таблице записаны длины дорог между парами населённых пунктов, но нумерация вершин в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе. По условию AG меньше BG. Нужно найти длину дороги EJ. В ответе требуется целое число.
Правильный подход (суть решения)
- Д D — единственная вершина степени 4. Значит, D соответствует P4.
- А и В — единственные вершины степени 3, не связанные с D. Значит, А и В соответствуют P3 и P7 (потом выясним, какие из них какие).
- Г — единственная вершина степени 3, связанная и с А, и с В, и с D. Значит, Г соответствует P6.
- По условию AG < BG. Значит, А соответствует P7, а В — P3.
- Е — единственная вершина степени 3, кроме Г, связанная с вершинами В и D. Значит, Е соответствует P1.
- Соответственно Б и Ж (Б и Ж — это две оставшиеся вершины) соответствуют P2 и P5.
- По таблице берём длину дороги EJ. Из распределения можно получить, что EJ = 24.
Итого правильный ответ: 24.
Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 18. Правильный ответ: 24. Разница пришлась на то, что нужно было выстроить соответствия вершин по степеням и связям между ними, чтобы понять, какие пары соответствуют каким значения в таблице, а затем взять именно EJ по таблице. В твоём решении этот поиск соответствий не был выполнен, поэтому вышло другое число.
Как правильно решать (пошагово по аналогии)
- Найди в графе вершину с максимальной степенью — она однозначна и задаёт D = P4.
- Найди вершины степени 3, отделённые от D: это A и B; они соответствуют P3 и P7, но позже выясним точно.
- Найди вершину степени 3, соединённую с A, B и D — это G = P6.
- Используй условие AG < BG, чтобы установить, что A = P7, B = P3.
- Найди оставшуюся вершину E, её связи (E связана с B и D, и она единственная такая). Это E = P1.
- Оставшиеся пары вершин — B и Ж — соответствуют P2 и P5.
- По таблице найдём длину EJ: она равна 24.
Если хочешь, могу пройтись ещё раз с конкретной схемой сопоставления вершин и конкретными значениями в таблице, чтобы ты увидел, откуда именно берётся 24.
- Итог Твой ответ 18 не совпадает с правильным 24. Правильный подход даёт 24 для EJ.
Хочешь, попробуем ещё похожую задачу вместе или разобрать ещё какие-то моменты по этому заданию?
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому объяснению.
