сколько будет корень из 72

Задача: найти квадратный корень из 72, то есть √72.

Пошаговое решение (для 6 класса, чтобы понять принцип):

1. Найдем простое разложение 72 и выделим квадратные множители.

   • 72 = 2^3 · 3^2.
   • в разложении выделяем квадраты: 2^2 и 3^2 — это полные квадраты.
   • √(2^3 · 3^2) = √((2^2)(3^2) · 2) = √(2^2) · √(3^2) · √2 = 2 · 3 · √2 = 6√2.

2. Альтернативный способ через разложение на 36·2:

   • 72 = 36 · 2.
   • √72 = √36 · √2 = 6 · √2 = 6√2. (Оба способа дают один и тот же результат.)

3. Численно приблизительно:

   • √2 ≈ 1.41421356.
   • 6 · √2 ≈ 6 · 1.4142 ≈ 8.4853.
   • Округление: примерно 8.49 (до двух знаков после запятой).

Ответ:

• Точное выражение: 6√2.
• Приближённое десятичное значение: примерно 8.49.