Сколько будет корень из 72

Задача: найти квадратный корень из 72, то есть √72. Пошаговое решение (для 6 класса, чтобы понять принцип): 1) Найдем простое разложение 72 и выделим квадратные множители. - 72 = 2^3 · 3^2. - в разложении выделяем квадраты: 2^2 и 3^2 — это полные квадраты. - √(2^3 · 3^2) = √((2^2)(3^2) · 2) = √(2^2) · √(3^2) · √2 = 2 · 3 · √2 = 6√2. 2) Альтернативный способ через разложение на 36·2: - 72 = 36 · 2. - √72 = √36 · √2 = 6 · √2 = 6√2. (Оба способа дают один и тот же результат.) 3) Численно приблизительно: - √2 ≈ 1.41421356. - 6 · √2 ≈ 6 · 1.4142 ≈ 8.4853. - Округление: примерно 8.49 (до двух знаков после запятой). Ответ: - Точное выражение: 6√2. - Приближённое десятичное значение: примерно 8.49.