Давай вместе решим эту задачу по химии. Нам нужно найти время, необходимое для электролиза, чтобы выделить все ионы кобальта из водного раствора.
1. Сначала рассчитаем массу ионов кобальта (Co²⁺) в растворе. У нас есть годовой объем воды \(1000 м³ = 1 000 000 дм³\), и концентрация ионов кобальта 15,8 мг/дм³. Таким образом, общая масса ионов кобальта будет:
\[15,8 мг/дм³ \times 1 000 000 дм³ = 15 800 000 мг\]
Переведем миллиграммы в граммы для удобства расчетов:
\[15 800 000 мг = 15800 г\]
2. Затем, используем закон Фарадея для электролиза, чтобы найти количество моль кобальта:
\[m = M \times n\]
Где \(M\) (молярная масса кобальта) равна 59 г/моль, \(m\) (масса кобальта) равна 15800 г, тогда \(n\) (количество моль) будет:
\[n = \frac{m}{M} = \frac{15800}{59}\]
3. Число молей кобальта через число Авогадро даёт нам общее количество электронов, нужных для выделения кобальта. Каждый ион Co²⁺ требует 2 электрона для восстановления, так что получаем:
\[N = n \times 2 \times N_A\]
Где \(N_A\) – число Авогадро (\(6,02 \times 10^{23} моль^{-1}\)), но в данной задаче его можно не использовать, так как величина заряда одного моля электронов уже дана как \(F = 96500 Кл/моль\).
4. Тогда общий заряд \(Q\), необходимый для восстановления всех ионов кобальта, будет:
\[Q = N \times F = n \times 2 \times 96500 Кл\]
5. Теперь мы можем использовать \(Q\) для вычисления времени электролиза (\(t\)), используя силу тока (\(I\)):
\[Q = I \times t\]
\[t = \frac{Q}{I}\]
Где \(I\) – сила тока (18,69 А), но учитывая КПД (80%), фактический ток будет:
\[I_{эф} = \frac{80}{100} \times 18,69 А\]
6. Подставляем все значения и рассчитываем \(t\):
\[t = \frac{n \times 2 \times 96500}{I_{эф}}\]
7. Наконец, переводим секунды в сутки (1 сутки = 86400 секунд), чтобы получить ответ в сутках.
Рассчитай \(n\), \(Q\), и затем \(t\) с учетом этих шагов. Теперь ты можешь подставить числа и вычислить искомое количество суток для заданного условия.
