Задача Задача №3315595
А
А
Площадь четырёхугольники можно вычислить по формулеS=d¹d² sin a/ 2 где d d длины диагоналей четырехутольника, о угол между диагоналями. Пользувсь этой формулой, найдите длину…
Запрос пользователя
Площадь четырёхугольники можно вычислить по формулеS=d¹d² sin a/ 2 где d d длины диагоналей четырехутольника, о угол между диагоналями. Пользувсь этой формулой, найдите длину диагонали d2. еслиd = 16. Sin a =5/8, а S= 45
Задача решается по формуле площади квадилятера через диагонали: S = (d1 · d2 · sin a) / 2
Дано: d1 = 16, sin a = 5/8, S = 45. Нужно найти d2.
Перепишем формулу и выразим d2: d1 · d2 · sin a = 2S d2 = (2S) / (d1 · sin a)
Подставим значения: d2 = (2 · 45) / (16 · (5/8)) = 90 / (16 · 5/8)
Упростим: 16 · 5/8 = (16/8) · 5 = 2 · 5 = 10 d2 = 90 / 10 = 9
Проверка: S = (16 · 9 · (5/8)) / 2 = (144 · 5 / 8) / 2 = (720 / 8) / 2 = 90 / 2 = 45. Совпадает.
Ответ: d2 = 9.
