X²+30x=0

Задача: x^2 + 30x = 0 Решение (пошагово): - Заметим, что левая часть содержит общий множитель x. Вынесем его: x^2 + 30x = x(x + 30) - По нулевому произведению: если ab = 0, то a = 0 или b = 0. Здесь a = x, b = x + 30. - Следовательно, получаем два решения: 1) x = 0 2) x + 30 = 0 => x = -30 Проверка: - Для x = 0: 0^2 + 30·0 = 0 ✓ - Для x = -30: (-30)^2 + 30·(-30) = 900 - 900 = 0 ✓ Альтернативный способ (через формулу квадратного уравнения): - Уравнение: x^2 + 30x + 0 = 0, a = 1, b = 30, c = 0 - x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) = [-30 ± sqrt(900)] / 2 = [-30 ± 30] / 2 - Получаем те же корни: x = 0 и x = -30 Ответ: x ∈ {0, -30}