x²+30x=0

Задача: x^2 + 30x = 0

Решение (пошагово):

• Заметим, что левая часть содержит общий множитель x. Вынесем его: x^2 + 30x = x(x + 30)

• По нулевому произведению: если ab = 0, то a = 0 или b = 0. Здесь a = x, b = x + 30.

• Следовательно, получаем два решения:

  1. x = 0
  2. x + 30 = 0 => x = -30

Проверка:

• Для x = 0: 0^2 + 30·0 = 0 ✓
• Для x = -30: (-30)^2 + 30·(-30) = 900 - 900 = 0 ✓

Альтернативный способ (через формулу квадратного уравнения):

• Уравнение: x^2 + 30x + 0 = 0, a = 1, b = 30, c = 0
• x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) = [-30 ± sqrt(900)] / 2 = [-30 ± 30] / 2
• Получаем те же корни: x = 0 и x = -30

Ответ: x ∈ {0, -30}