Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 4 километра. Проехав 1 км,…

Ответ: 1000 метров.

Пояснение по шагам:

• Пусть начальная скорость медика — v_m, скорость инженера — v_e (постоянная у инженера).
• Медик проходит 1 км за время t1 = 1 / v_m.
• За это же время инженер проходит d_e1 = v_e * t1 = v_e / v_m км.
• Затем медика скорость становится 3 v_m, и он остается до финиша: оставшийся путь 3 км за время t2 = 3 / (3 v_m) = 1 / v_m.
• В итоге время до финиша медика: T_m = t1 + t2 = 2 / v_m. Время до финиша инженера: T_e = 4 / v_e.
• Так как они пришли одновременно, 2 / v_m = 4 / v_e ⇒ v_e = 2 v_m.

Теперь посчитаем момент, когда инженер прошёл половину пути (2 км):

• Время до этого момента t_half = 2 / v_e.
• Подставляем v_e = 2 v_m: t_half = 2 / (2 v_m) = 1 / v_m = t1.
• За это время медик успел пройти d_m = v_m * t_half = v_m * (1 / v_m) = 1 км.

Следовательно, на момент, когда инженер прошёл 2 км, инженер уехал 2 км, а медика — 1 км, то есть отставание медика составляет 1 км = 1000 метров.