"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам и посмотрим, где твоя ошибка.

1. Понимание задачи

• В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C.
• Это значит CD : DB = 4 : 3.
• AB = 18, нужно найти AC.

2. Применяем теорему биссектрисы

• Свойство биссектрисы: CD/DB = AC/AB (деление противоположной стороны пропорционально прилежащим сторонам).
• Поскольку CD:DB = 4:3 и AB = 18, получаем AC/AB = 4/3.

3. Решение

• AC/18 = 4/3
• AC = 18 * (4/3) = 24
• Ответ: AC = 24

4. Проверка

• BD/DC = AB/AC = 18/24 = 3/4, что совпадает с BD:DC = 3:4, то есть всё согласуется.

5. Почему твой ответ 1 неверен

• Ты не применил теорему биссектрисы и не использовал данную пропорцию. Из условия следует именно AC/AB = CD/DB = 4/3, а не какое-нибудь другое число. Из-за этого получился неправильный ответ.

6. Как запомнить правильное применение

• Теорема биссектрисы: AC/AB = CD/DB (или BD/DC = AB/AC). Прими за правило: пропорция прилежащих сторон равна пропорции соответствующих отрезков на противолежащей стороне.

Хочешь, попрактикуемся ещё на таком типе задач или разобрали достаточно? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.