X^2 = 4

Задача: x^2 = 4 Цель: понять решение подробно и понятно. Пошаговое решение (для 10 класса, задача по алгебре с пояснениями) 1) Приведём уравнение к виду безчлена слева: x^2 = 4 → x^2 - 4 = 0 2) Факторизация разности квадратов: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) 3) Найдём корни уравнения: (x - 2)(x + 2) = 0 Значит, x - 2 = 0 или x + 2 = 0 Отсюда x = 2 или x = -2 4) Проверка (желательно для понимания): 2^2 = 4, (-2)^2 = 4, следовательно оба значения действительно удовлетворяют уравнению. Альтернативный способ (кратко): - Можно взять квадратный корень: x^2 = 4 ⇒ x = ±√4 = ±2. Здесь следует помнить, что знак необходимо записать оба раза, потому что квадрат даёт одно и то же число для двух противоположных корней. Графическое объяснение (для понимания концепции): - Функция y = x^2 — парабола, прямая y = 4 — горизонтальная. Их точки пересечения correspond к x = -2 и x = 2. Ответ: x ∈ { -2, 2 }