"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Класс, давай разберёмся вместе.

1. Что задача просит

• Монета честная, бросаем три раза.
• Нужно вероятность того, что выпадет хотя бы две решки (то есть две или три решки).

2. Как решить правильно

• Всего исходов: 2^3 = 8. Все они равновероятны.
• Благоприятные исходы (хотя бы две решки):
  • РРР
  • РРО
  • РОР
  • ОРР Итого 4 исхода.
• Вероятность: 4 / 8 = 1/2 = 0.5.
• Можно посчитать по биномиальному распределению: P(X ≥ 2) при X ~ Binomial(n=3, p=0.5) = C(3,2)(0.5)^3 + C(3,3)(0.5)^3 = (3+1)/8 = 4/8 = 0.5.

3. Что не так в твоём ответе

• Ты получил 0.125, что равняется 1/8. Это вероятность одного конкретного исхода — например, только три подряд решки (РРР).
• Но условие задачи требует хотя бы двух решек, а не только трёх. Нужно учитывать все случаи с двумя решками (3 варианта) плюс случай с тремя решками (1 вариант). Всего 4 варианта, поэтому 4/8 = 0.5.

4. Как правильно записать решение (вариант без списка всех исходов)

• Вариант 1 (перечислить): как выше 4 благоприятных исхода → 4/8 = 0.5.
• Вариант 2 (формула): P(X ≥ 2) = C(3,2)(1/2)^3 + C(3,3)(1/2)^3 = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.

Если хочешь, могу прогнать ещё пару аналогичных задач или показать короткую памятку по биномиальному распределению для ЕГЭ.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.