Во время экспедиции космонавты передавали сообщения с помощью цифровых кодов. Чтобы расшифровать одно из них, нужно найти трёхзначный код — три разные цифры от 0 до 9. Известно…

Решение задачи разбором по шагам.

1. Обозначим код как три цифры a b c (все разные).

2. По подсказке 125: только одна цифра из {1,2,5} верна и стоит на своем месте, две другие цифры не входят в код вовсе. Возможны три варианта:

   • Case A: a = 1 (первый разряд верен), 2 и 5 отсутствуют в коде.
   • Case B: b = 2 (второй разряд верен), 1 и 5 отсутствуют в коде.
   • Case C: c = 5 (третий разряд верен), 1 и 2 отсутствуют в коде.

3. Анализируем варианты.

• Case A (a = 1). Тогда 2 и 5 не в коде. Рассматривая подсказку 146 (1,4,6): две цифры должны быть в коде, но в этом случае 1 уже в правильном месте по Case A, что противоречит требованию двух неверно размещённых цифр. Значит Case A невозможно.

• Case B (b = 2). Тогда 1 и 5 не в коде. Но подсказка 561 говорит, что две цифры из {5,6,1} должны быть в коде, а 5 и 1 отсутствуют, значит остаётся только 6 — невозможно иметь две цифры. Значит Case B невозможно.

• Case C (c = 5). Тогда 1 и 2 отсутствуют в коде. По подсказке 146 две цифры из {1,4,6} должны быть в коде и неверно размещены; раз 1 нет, остаются цифры 4 и 6 — они должны входить в код и быть размещены так, чтобы они отличались от мест в 146: значит 4 не может стоять на месте 2-й позиции, 6 не может стоять на месте 3-й позиции. Позиции остаются: 4 в позиции 1, 6 в позиции 2. Тогда код: 4 6 5.

4. Проверка по всем подсказкам:

• 125: 5 на месте третьей (1 и 2 отсутствуют) — верно одно число на своём месте.
• 146: в коде 4 и 6, но не на местах 2 и 3 соответственно — две цифры верны, но размещены неправильно.
• 561: в коде 5 и 6; 6 на своём месте (позиция 2), 5 — в другой позиции — две цифры верны, одна на своём месте.

Ответ: 465.