-3/4

Задача: -3/4 Цель: Понять (детальное объяснение) Что это за число - -3/4 означает отрицательное число, равное минус части дроби 3 из 4. - Это простая дробь: числитель и знаменатель взаимно простые ( gcd(3,4) = 1 ), следовательно дробь уже записана в наименьшем виде. Давайте переведём это в другие удобные формы 1) Десятичная запись - 3/4 = 0.75, следовательно -3/4 = -0.75. 2) Процент - 0.75 = 75%, значит -0.75 = -75%. 3) Прямое правило обращения с такой дробью - Знак минус переносится на числитель или подчёркивается перед дробью: (-3)/4 = -(3/4) = -3/4. - Правила сложения/вычитания/умножения делаются как обычно: - При сложении: (-3/4) + (a/b) = (-3/4) + (a/b) = (-3b + 4a) / (4b) (последовательное приведение к общему знаменателю). - При вычитании: (-3/4) - (a/b) = (-3b - 4a) / (4b). - При умножении: (-3/4) × (a/b) = (-3a) / (4b). Примеры (показано пошагово) - Пример 1: (-3/4) + (1/4) - общий знаменатель 4: (-3 + 1) / 4 = -2/4 = -1/2. - Это равно -0.5. - Пример 2: (-3/4) - (1/2) - Приведём к общему знаменателю 4: (-3/4) - (2/4) = (-5)/4 = -5/4 = -1.25. - Пример 3: (-3/4) × 2 - 2 можно записать как 2/1: (-3/4) × (2/1) = (-3×2) / (4×1) = -6/4 = -3/2 = -1.5. Какие задачи чаще встречаются с таким числом - Преобразование между форматами (дробь ⇄ десятичная ⇄ процент). - Выполнение арифметических действий с другими дробями или целыми числами. - Применение знака минус в дробях и проверка, что дробь остаётся в несокрушимом виде после упрощения. Если нужно, могу решить конкретную операцию или привести ещё примеры для закрепления. Например, скажите, хотите ли вы: - преобразовать -3/4 в смешанное число? (обычно не делают для дроби меньше 1; правильнее оставить как -3/4) - решить задачу вида (-3/4) + (-5/8) или (-3/4) ÷ (2/3)?