Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Квадратичная функция 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 20 6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов

Инструкция: Выберите один правильный ответ из вариантов A–D для каждого вопроса. 1) Какой признак параболы y = ax^2 + bx + c говорит о том, что она открывается вверх? - A) a > 0 - B) a < 0 - C) c > 0 - D) b > 0 2) Вершина параболы в канонической форме y = a(x − h)^2 + k имеет координаты: - A) (h, k) - B) (0, 0) - C) (-b/(2a), f(-b/(2a))) - D) (1, 1) 3) Найдите корни уравнения x^2 − 4x − 5 = 0: - A) −1 и 5 - B) 1 и 5 - C) −5 и −1 - D) −3 и 3 4) Ось симметрии параболы y = 2x^2 − 8x + 3 равна: - A) x = 0 - B) x = 2 - C) x = −2 - D) x = 1 5) Диапазон функции y = −2x^2 + 4x + 3: - A) (−∞, 3] - B) (−∞, 5] - C) [−3, ∞) - D) (−∞, 0] 6) Вершина параболы y = (x − 4)^2: - A) (0, 0) - B) (4, 0) - C) (0, −4) - D) (−4, 0) 7) Найдите корни уравнения y = x^2 − 2x − 3 = 0: - A) −1 и 3 - B) −3 и 1 - C) 1 и 3 - D) −1 и −3 8) Парабола y = −x^2 + 6x − 5 имеет вершину при: - A) (3, −5) - B) (3, 4) - C) (−3, 4) - D) (0, 0) 9) Что показывает дискриминант D = b^2 − 4ac уравнения ax^2 + bx + c = 0? - A) число действительных корней - B) направление открытия параболы - C) координаты вершины - D) коэффициент a 10) Значение функции при x = 0 для y = 3x^2 − 7x + 2 равно: - A) 2 - B) −2 - C) 7 - D) 0 11) Как найти ось симметрии любой параболы y = ax^2 + bx + c? - A) x = −b/(2a) - B) y = −b/(2a) - C) x = −a/(2b) - D) y = −a/(2b) 12) Координаты вершины параболы y = x^2 − 4x + 4 равны: - A) (2, 4) - B) (2, 0) - C) (−2, 4) - D) (0, −4) 13) Уравнение y = (x − 1)(x + 3) дает какие x-пересечения с осью X? - A) x = 1 и x = −3 - B) x = −1 и x = 3 - C) x = 0 и x = 4 - D) x = −3 и x = −1 14) Если дискриминант D = 0, то уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет: - A) два одинаковых корня - B) один корень - C) два разных корня - D) нуль корней 15) Парабола с ветвями вверх и вершиной в (0, −1) имеет каноническую форму: - A) y = x^2 − 1 - B) y = −x^2 − 1 - C) y = x^2 + 1 - D) y = −x^2 + 1 16) Какие корни имеет уравнение y = x^2 − 9 = 0? - A) −3 и 3 - B) −4 и 5 - C) 0 и 9 - D) 1 и 8 17) Какая характеристика определяет направление раскрытия параболы y = x^2 + 2x + 5? - A) вверх - B) вниз - C) горизонтальная ветвь - D) не парабола 18) Преобразуйте в стандартную форму: y = 2(x − 3)^2 + 1 - A) y = 2x^2 − 12x + 19 - B) y = 2x^2 − 6x + 9 - C) y = x^2 − 12x + 10 - D) y = 2(x^2 + 6x + 9) + 1 19) Точка пересечения графика параболы y = x^2 − 4x с осью Y имеет координаты: - A) (0, 0) - B) (0, 4) - C) (0, −4) - D) (0, 1) 20) Сколько корней имеет график параболы y = −x^2? - A) одна - B) две - C) ноль - D) бесконечно много