Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.

Ответ: 1) верно; 2) неверно; 3) неверно. Пошаговое объяснение: - Есть 7 дней недели и 11 игроков. По принципу толстой коробки (гвоздей Пиджо) при размещении 11 объектов по 7 емкостям обязательно найдется емкость, в которой окажется как минимум ceil(11/7) = 2 объекта. То есть хотя бы двое игроков рождаются в один и тот же день недели. Это делает утверждение 1 обязательно верным. - Утверждение 2 требует, чтобы хотя бы двое родились именно в понедельник. Это не обязательно: можно распределить рождения так, чтобы в понедельник было не более одного игрока (или даже ноль). Пример распределения: понедельник — 1 игрок, вторник — 2, среда — 2, четверг — 2, пятница — 2, суббота — 1, воскресенье — 1. Всего 11, при этом в понедельник рожден всего один игрок. Следовательно, утверждение 2 не обязательно истинно. - Утверждение 3 требует, чтобы GK и как минимум один полевой игрок родились в один и тот же день недели. Это не обязательно: можно выбрать день GK таким образом, чтобы на этот же день не приходился ни один полевой игрок. Пример: GK родился в понедельник, все 10 полевых игроков — на другие дни (например, вторник — 2, среда — 2, четверг — 2, пятница — 2, суббота — 1, воскресенье — 1). Тогда ни один полевой игрок не имеет той же даты недели рождения, что и GK. Следовательно, утверждение 3 не обязательно истинно. Итого: по принципу горошков верно только утверждение 1.