"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся вместе.

Как правильно решать

• Пусть p = вероятность попадания за один выстрел = 0,8, и q = вероятность промаха = 1 - p = 0,2.
• Нужно именно последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся. Поскольку выстрелы независимы, вероятность такой последовательности равна p^3 · q^2.
• Вычисление: p^3 = 0,8^3 = 0,512; q^2 = 0,2^2 = 0,04; произведение = 0,512 · 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,2.
• Правильный ответ: 0,02.
• Причина ошибки: ты взял только вероятность промаха за один выстрел (0,2) вместо нужной последовательной смеси трех попаданий и двух промахов в фиксированном порядке. Здесь нужно перемножить вероятности по каждому выстрелу: 0.8 · 0.8 · 0.8 · 0.2 · 0.2 = 0.02048 → 0.02.

Если хочешь, могу привести ещё один пример похожей задачи, чтобы закрепить идею перемножения вероятностей по независимым событиям в нужном порядке.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.