Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Многочлены 3. Класс учеников: 7 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 12 6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов

Ниже тест по алгебре на тему: Многочлены. Класс: 7. Тип заданий: открытые вопросы. Количество вопросов: 12. Тест без ответов. 1) Сложите полиномы: (3x^2 + 5x − 2) + (−x^2 + 4x + 7). Запишите упрощённый результат и приведите подобные члены. 2) Вычтите полином: (6x^3 − x^2 + 2x − 9) − (2x^3 + 3x^2 + x + 4). Запишите подробное решение. 3) Разверните произведение и упростите: (x + 3)(x − 2). Запишите полученный квадратный полином. 4) Разложите на множители квадратный трёхчлен: x^2 − 5x + 6. 5) Разложите на множители кубический полином: x^3 − 6x^2 + 11x − 6. 6) Найдите значение полинома в заданной точке: P(x) = 2x^3 − x^2 + 4x − 5 при x = 3. Покажите вычисления. 7) Упростите выражение и приведите подобные члены: (3x^2 − 5x + 2) − 2(x^2 − x + 1). 8) Раскройте квадратная тождество: (x + 4)^2. Запишите в виде степенного выражения и линейной части. 9) Разложите на множители способом группировки: x^3 + 3x^2 − 4x − 12. 10) Найдите все решения уравнения: 3x^2 − 12 = 0. 11) Найдите корни полинома, заданного в факторизированном виде: P(x) = (x − 1)(x − 4)(x + 2). Укажите каждое значение x, при котором P(x) = 0. 12) Постройте монический полином, имеющий корни x = 0, x = 2, x = −3. Запишите разложение на множители и раскрытый вид полинома.