расстояние между городами А и В машина прошла за 1ч 15мин. Обратный путь машина прошла за 1ч 30мин. Найдите скорость машины , если известно,что на обратном пути скорость на 10км/ч…

Дано:

• время пути А→В: 1 ч 15 мин = 1.25 ч
• время пути обратно: 1 ч 30 мин = 1.5 ч
• скорость на обратном пути на 10 км/ч меньше скорости в пути А→В

Обозначим:

• v = скорость автомобиля в пути А→В (км/ч)
• v - 10 = скорость обратно (км/ч)
• D = расстояние между городами (км)

Уравнения:

• D = v · t1 = v · 1.25
• D = (v - 10) · t2 = (v - 10) · 1.5

Так как расстояние одно и то же, приравняем выражения для D: v · 1.25 = (v - 10) · 1.5

Решение: 1.25v = 1.5v - 15 0 = 0.25v - 15 0.25v = 15 v = 60 км/ч

Тогда скорость обратно = v - 10 = 50 км/ч. Расстояние: D = v · 1.25 = 60 · 1.25 = 75 км

Проверка: 50 км/ч × 1.5 ч = 75 км, что совпадает с D.

Ответ:

• Скорость на пути А→В: 60 км/ч
• Скорость на обратном пути: 50 км/ч
• Расстояние между городами: 75 км