Задача Задача №3325593
А
А
"Материальная точка M начинает движение и движется по прямой на протяжении 13 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до…
Запрос пользователя
"Материальная точка M начинает движение и движется по прямой на протяжении 13 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте). "
Классно, давай разберёмся по шагам и понять, где моя ошибка и как решать правильно.
- Что спрашивают
- М: материальная точка движется по прямой за 13 секунд.
- График s(t) — расстояние от A до M по времени t (ось x — время, ось y — s).
- Нужно найти, сколько раз за время (0, 13) скорость ds/dt обращалась в ноль. Начало и конец движения не считаем.
- Как решают задачу в общем
- Скорость v(t) = ds/dt.
- У нуля скорости происходит там, где касательная к графику s(t) горизонтальная, то есть там, где график имеет локальные экстремумы: максимумы или минимумы.
- Поэтому количество нулей скорости внутри интервала (0, 13) равно числу локальных экстремумов графика s(t) на этом интервале.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 1.
- Правильный ответ: 8.
- Разница объясняется тем, что на интервале от 0 до 13 график s(t) имеет 8 локальных экстремумов (максимумов и/или минимумов). В каждом таком месте скорость становится равной нулю (касательная горизонтальна), и эти точки не являются началом или концом движения, если они лежат внутри (0,13).
- Почему твой ответ 1 неверен
- Ты посчитал только одно место, где скорость может быть нулевой, но на самом деле график s(t) имеет 8 таких точек внутри интервала (0,13). Каждая из них соответствует моменту, когда движение временно останавливается и меняет направление.
- Чтобы получить правильный ответ в задании, нужно обозреть весь график на интервале (0,13) и сосчитать все локальные экстремумы, не считая t=0 и t=13.
- Как правильно считать на практике
- Посмотри на график s(t) и отметь все точки внутри 0 < t < 13, где график меняет наклон с положительного на отрицательный или наоборот.
- Каждая такая точка — момент нулевой скорости.
- Подсчёт: найти количество локальных максимумов и минимумов на этом интервале. В задании это число равно 8.
- Итог
- Правильный ответ: 8.
- Твоё решение: 1 — неверно, потому что не учёл все локальные экстремумы графика.
Хочешь, могу помочь разобрать подобный пример с наглядной схематической ломаной графика или попробовать воспроизвести, как подсчитать экстремумы по конкретному графику (по точкам на графике, по ординатам и смене наклонов)? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.
