45:7

Задача: 45:7 (то есть 45 ÷ 7) Пошаговое решение методом длинного деления (для 6 класса): 1) Определяем, сколько 7 входит в 45. Это 6 раз (7 × 6 = 42). Частное сейчас: 6. Остаток: 45 − 42 = 3. 2) Добавляем десятичную точку и нуль: делим 30 на 7. Это 4 раза (7 × 4 = 28). Частное: 6.4. Остаток: 30 − 28 = 2. 3) Приводим следующий ноль: делим 20 на 7. Это 2 раза (7 × 2 = 14). Частное: 6.42. Остаток: 20 − 14 = 6. 4) Приводим ноль: делим 60 на 7. Это 8 раз (7 × 8 = 56). Частное: 6.428. Остаток: 60 − 56 = 4. 5) Приводим ноль: делим 40 на 7. Это 5 раз (7 × 5 = 35). Частное: 6.4285. Остаток: 40 − 35 = 5. 6) Приводим ноль: делим 50 на 7. Это 7 раз (7 × 7 = 49). Частное: 6.42857. Остаток: 50 − 49 = 1. 7) Приводим ноль: делим 10 на 7. Это 1 раз (7 × 1 = 7). Частное: 6.428571. Остаток: 10 − 7 = 3. Замкнув цикл, видно, что остаток снова становится 3, следовательно, десятичная дробь бесконечно повторяется with периодом 428571. Итоги: - Целая часть и остаток: 45 ÷ 7 = 6 с остатком 3. - Десятичная форма: 6.428571428571… (период 428571). - Смешанная форма: 6 3/7. - Дробь: 45/7. Дополнительно: - При желании можно округлить до нужного количества знаков после запятой, например до двух знаков: 6.43. - Проверка умножением: 7 × 6 + 3 = 42 + 3 = 45, что подтверждает правильность деления.