(x+10)²=40x

Разбор задачи: (x + 10)^2 = 40x

1. Раскроем левую скобку: (x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100. Значит, уравнение становится: x^2 + 20x + 100 = 40x.

2. Перенесём все члены в одну сторону: x^2 + 20x + 100 - 40x = 0 x^2 - 20x + 100 = 0.

3. Заметим, что это является квадратом двузначного бинома: x^2 - 20x + 100 = (x - 10)^2.

   Следовательно, уравнение равно (x - 10)^2 = 0.

4. Корень уравнения — двойной: x = 10.

5. Проверка (желательно): Левую часть: (10 + 10)^2 = 20^2 = 400. Правую часть: 40·10 = 400. Совпадают, значит решение верно.

Дополнительно (по желанию): можно решить через квадратную формулу с a = 1, b = -20, c = 100: Δ = b^2 - 4ac = 400 - 400 = 0, x = [20 ± 0]/2 = 10.

Ответ: x = 10 (единственный корень).