Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Что дано - Дуги, соответствующие сторонам квадрилатера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Квадрилатер вписан в окружность. Как вычислить угол B - Вписанный угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, проходящую через A–D–C. - Дуга ADC равна сумме дуг AD и DC: ADC = 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = ADC / 2 = 216° / 2 = 108°. Проверка (альтернативный способ) - Противоположные углы вписанного четырёхугольника суммируются до 180°. Найдём угол D: - Угол D опирается на дугу ABC, т.е. ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. - Угол D = 144° / 2 = 72°. - Тогда B = 180° − 72° = 108°. - Оба способа дают одинаковый ответ. Почему твой ответ 71° неверен - 71° — это мера дуги CD, а угол B не опирается на дугу CD одной как на свою опору. Угол B опирается на дугу ADC (AD + DC), поэтому его значение равно половине 216°, т.е. 108°. Ответ: 108 Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.