"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано

• Дуги, соответствующие сторонам квадрилатера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Квадрилатер вписан в окружность.

Как вычислить угол B

• Вписанный угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, проходящую через A–D–C.
• Дуга ADC равна сумме дуг AD и DC: ADC = 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = ADC / 2 = 216° / 2 = 108°.

Проверка (альтернативный способ)

• Противоположные углы вписанного четырёхугольника суммируются до 180°. Найдём угол D:
  • Угол D опирается на дугу ABC, т.е. ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°.
  • Угол D = 144° / 2 = 72°.
  • Тогда B = 180° − 72° = 108°.
• Оба способа дают одинаковый ответ.

Почему твой ответ 71° неверен

• 71° — это мера дуги CD, а угол B не опирается на дугу CD одной как на свою опору. Угол B опирается на дугу ADC (AD + DC), поэтому его значение равно половине 216°, т.е. 108°.

Ответ: 108

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.