x^2-10x+9=0

Задача: x^2 - 10x + 9 = 0

Решение (пошагово, понятно для средней школы):

1. Признак: это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с a = 1, b = -10, c = 9.

2. Поиск разложения через множители:

• Нужно такие два числа p и q, чтобы p + q = -10 и p·q = 9.
• Подходящие числа: -1 и -9 (их сумма -10, произведение 9).

3. Разложение на множители: x^2 - 10x + 9 = (x - 1)(x - 9) = 0.

4. Находим корни:

• x - 1 = 0 → x = 1
• x - 9 = 0 → x = 9

Ответ: x = 1 и x = 9.

Дополнительно (альтернатива методом дискриминанта): Δ = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4·1·9 = 100 - 36 = 64 x = [ -b ± √Δ ] / (2a) = [10 ± 8] / 2 → x = 9 или x = 1

Проверка:

• Для x = 1: 1 - 10 + 9 = 0
• Для x = 9: 81 - 90 + 9 = 0

Итог: корни уравнения x^2 - 10x + 9 = 0 — 1 и 9.