X^2-10x+9=0

Задача: x^2 - 10x + 9 = 0 Решение (пошагово, понятно для средней школы): 1) Признак: это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с a = 1, b = -10, c = 9. 2) Поиск разложения через множители: - Нужно такие два числа p и q, чтобы p + q = -10 и p·q = 9. - Подходящие числа: -1 и -9 (их сумма -10, произведение 9). 3) Разложение на множители: x^2 - 10x + 9 = (x - 1)(x - 9) = 0. 4) Находим корни: - x - 1 = 0 → x = 1 - x - 9 = 0 → x = 9 Ответ: x = 1 и x = 9. Дополнительно (альтернатива методом дискриминанта): Δ = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4·1·9 = 100 - 36 = 64 x = [ -b ± √Δ ] / (2a) = [10 ± 8] / 2 → x = 9 или x = 1 Проверка: - Для x = 1: 1 - 10 + 9 = 0 - Для x = 9: 81 - 90 + 9 = 0 Итог: корни уравнения x^2 - 10x + 9 = 0 — 1 и 9.