99*99

Задача: 99 × 99 Ответ: 9801 Как получить пошагово (несколько способов): Способ 1. Через разложение (100 − 1)^2 - 99 × 99 = (100 − 1)^2 - Применяем формулу (a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2, где a = 100, b = 1: 100^2 − 2·100·1 + 1^2 = 10000 − 200 + 1 = 9801 - Итог: 9801 Способ 2. Разложение на умножение на 100 и вычитание - 99 × 99 = 99 × (100 − 1) = 99 × 100 − 99 - 99 × 100 = 9900, затем вычесть 99: 9900 − 99 = 9801 - Итог: 9801 Способ 3. Длинное умножение (для наглядности) - 99 × 99 - 99 × 9 = 891 - 99 × 90 = 8910 - суммируем: 891 + 8910 = 9801 - Итог: 9801 Пояснение - Число 99 близко к 100, поэтому часто удобно представить как 100 − 1 и применить свойства квадратов близких к сотне. Это помогает посчитать быстро и без ошибок. - Результат корректен и совпадает во всех методах: 9801.