99*99

Задача: 99 × 99

Ответ: 9801

Как получить пошагово (несколько способов):

Способ 1. Через разложение (100 − 1)^2

• 99 × 99 = (100 − 1)^2
• Применяем формулу (a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2, где a = 100, b = 1: 100^2 − 2·100·1 + 1^2 = 10000 − 200 + 1 = 9801
• Итог: 9801

Способ 2. Разложение на умножение на 100 и вычитание

• 99 × 99 = 99 × (100 − 1) = 99 × 100 − 99
• 99 × 100 = 9900, затем вычесть 99: 9900 − 99 = 9801
• Итог: 9801

Способ 3. Длинное умножение (для наглядности)

• 99 × 99
  • 99 × 9 = 891
  • 99 × 90 = 8910
  • суммируем: 891 + 8910 = 9801
• Итог: 9801

Пояснение

• Число 99 близко к 100, поэтому часто удобно представить как 100 − 1 и применить свойства квадратов близких к сотне. Это помогает посчитать быстро и без ошибок.
• Результат корректен и совпадает во всех методах: 9801.