2x² + x-1/x²-1=0

Предположим, что задача записана как (2x^2 + x - 1) / (x^2 - 1) = 0, то есть дробь равна нулю. В таком случае нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не обращался в ноль.

Шаги решения:

1. Условие нуля дроби: числитель равен нулю и знаменатель не равно нулю. -> 2x^2 + x - 1 = 0 и x^2 - 1 ≠ 0.
2. Разложим числитель: 2x^2 + x - 1 = (2x - 1)(x + 1) = 0. Значения: x = 1/2 или x = -1.
3. Учтем ограничение знаменателя: x^2 - 1 ≠ 0 → x ≠ ±1. Поэтому исключаем x = -1 (так как при x = -1 знаменатель равен нулю).
4. Остался x = 1/2.
5. Проверка: при x = 1/2 числитель = 2(1/4) + 1/2 - 1 = 0, знаменатель = (1/4) - 1 = -3/4 ≠ 0. Дробь = 0/(-3/4) = 0. Всё верно.

Ответ: x = 1/2.

Примечание: если задача была записана иначе (например, без скобок: 2x^2 + x - 1/x^2 - 1 = 0), решение подходит под другую интерпретацию. Но для обычного вида (2x^2 + x - 1)/(x^2 - 1) = 0 ответ — x = 1/2.