Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда и встретились через 5 часов. Скорость одного поезда 50 км/ч. Найти…

Задача: два поезда выехали навстречу друг другу из двух городов на расстоянии 650 км. Через 5 часов они встретились. Скорость одного поезда 50 км/ч. Найти расстояние, пройденное вторым поездом до места встречи.

Подход 1. Разложение по скоростям

• Пусть скорость первого поезда v1 = 50 км/ч, скорость второго v2 = x км/ч.
• Они встретились через t = 5 ч.
• Расстояния, пройденные поезда за эти 5 ч: s1 = v1·t = 50·5 = 250 км, s2 = v2·t = x·5.
• Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между городами: 250 + 5x = 650.
• Решаем: 5x = 400 → x = 80 км/ч.
• Тогда расстояние, пройденное вторым поездом до места встречи: s2 = x·t = 80·5 = 400 км.

Проверка: s1 + s2 = 250 + 400 = 650 км, что верно.

Подход 2 (альтернатива): относительная скорость

• Совокупная скорость поездов, встречных друг другу, равна v1 + v2 = 50 + x.
• Они встретились за 5 часов, значит общее пройденное расстояние за это время: (v1 + v2)·5 = 650.
• Тогда v1 + v2 = 650/5 = 130 → 50 + x = 130 → x = 80 км/ч.
• Расстояние второго поезда: s2 = v2·t = 80·5 = 400 км.

Ответ: 400 км.