Запишите в виде обыкновенной дроби 1'(23) в периоде

Задача: представить 1.(23) (то есть десятичная дробь 1.232323...) в виде обыкновенной дроби. Решение пошагово: 1) Обозначим x = 1.232323... 2) Так как период состоит из двух цифр, умножим на 100: 100x = 123.232323... 3) Вычтем исходное уравнение из полученного: 100x − x = 123.232323... − 1.232323... = 122 Получаем 99x = 122 4) Следовательно, x = 122/99 5) Дробь 122/99 нельзя упростить ( gcd(122,99) = 1 ). Проверка: 122/99 ≈ 1.232323... Ответ: 122/99.