Найдите все общие делители чисел a) 20 и 70 б)84 и 96 в)45 и 60

Задача: найти все общие делители двух чисел. Для каждого пары найдём НОД (общее кратное не требуется) и затем перечислим все делители этого НОДа.

a) Числа 20 и 70

• По Евклиду: 70 = 20·3 + 10; 20 = 10·2 + 0 → НОД(20,70) = 10.
• Общие делители чисел равны делителям НОД, то есть делители 10: 1, 2, 5, 10.

Ответ: 1, 2, 5, 10.

b) Числа 84 и 96

• По Евклиду: 96 = 84·1 + 12; 84 = 12·7 + 0 → НОД(84,96) = 12.
• Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

c) Числа 45 и 60

• По Евклиду: 60 = 45·1 + 15; 45 = 15·3 + 0 → НОД(45,60) = 15.
• Делители 15: 1, 3, 5, 15.

Ответ: 1, 3, 5, 15.

Если нужно, могу показать альтернативный способ через разложение на простые множители.